2193: 【入门】哈夫曼树

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题目描述

哈夫曼树的定义是:一棵具有n个带权叶结点的二叉树,使得所有叶结点的带权路径长度(叶结点×叶结点到根结点的路径长度)之和最小,这样的二叉树被称为最优二叉树,也称哈夫曼树。

比如:有4个结点的权值是5 4 2 9,可以构建出如下三颗不同的二叉树,第2棵二叉树的带权路径长度是最小的。

请读入一个整数n,代表叶结点的数量,再读入n个整数,代表叶结点的权值,请求出对应哈夫曼树的带权路径长度。

输入

输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。

接下来是n个正整数,表示n个叶结点的权值,每个数不超过1000。

输出

输出构造出的哈夫曼树的带权路径长度。

样例输入复制

5
5 3 8 2 9

样例输出复制

59

来源

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